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Das Spiel mit den Münzen

Das Spiel mit den Münzen
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Zeratyl
Illuminati
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21.12.2006 - 11:12


Jemand ist auf Geschäftsreise in Ägypten und sucht am Abend auf dem Bazar ein Geschenk für seine Tochter. Nach einiger Zeit entdeckt er einen schönen Stand und ein älterer Händler dort verkauft wunderschöne Ringe und Halsketten. Eines der Schmuckstücke gefällt dem Reisenden so gut, dass er den Händler darauf hin anspricht. Nach einer harten Verhandlung ist man sich dennoch nicht einig geworden. Der Händler macht ihm deshalb einen Vorschlag:Er solle mit ihm ein Spiel um diesen Gegenstand spielen. Der Reisende denkt sich es kann ja nicht so schwierig sein gegen diesen einfältigen alten Mann zu gewinnen und willigt ein.

Daraufhin holt der alte Mann unter seinem Tisch einen Becher hervor und fordert ihn auf den Durchschnittspreis zwischen den letzten beiden Angeboten in den Becher zu werfen. Daraufhin holt er das begehrte Stück und wirft es ebenfalls in den Becher. Er meinte daraufhin, dass derjenige, welcher gewinnt, den kompletten Inhalt des Bechers bekommen würde. Dann holte er mehrere Münzen aus seiner Kasse heraus und legte sie nach folgendem Schema auf den Tisch:

1. Reihe: 1 Münze
2. Reihe: 2 Münzen
3. Reihe: 3 Münzen
.
.
.
11. Reihe: 11 Münzen

Nun erklärte er die Regeln: "Der Wert der einzelnen Münzen ist nicht von Bedeutung. Jeder zieht abwechselnd und ihr dürft bestimmen welcher anfangen soll. Bei jedem Zug muss man sich eine Reihe aussuchen und dort mindestens eine Münze wegnehmen. Man darf aber in einem Zug nur aus einer Reihe Münzen entnehmen. Die weggenommenen Münzen lege ich wieder in meine Kasse zurück. Derjenige, welcher die letzte Münze nehmen muss, verliert. "

Gibt es eine optimale Strategie für den Reisenden, mit der er, unabhängig von den Zügen seines Gegners, immer gewinnen kann? Wenn ja, wie müsste er sich verhalten?
_________________
Ein Mann lernt aus seinen Niederlagen. Ein Gelehrter hingegen aus Fehlern.

Bricht man seinen Feinden die Knochen, werden ihre Wunden verheilen. Bricht man allerdings Ihren Kampfgeist, so ist der Körper verloren.
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Orakel
Rat der 33
Rat der 33

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21.12.2006 - 11:12




Zum Thema Das Spiel mit den Münzen kann ich die Websites oben empfehlen.
 
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Araex
Rat der 33
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21.12.2006 - 15:32


Zeratyl hat folgendes geschrieben::

Gibt es eine optimale Strategie für den Reisenden, mit der er, unabhängig von den Zügen seines Gegners, immer gewinnen kann? Wenn ja, wie müsste er sich verhalten?

Nein, die gibt es nicht. Da beide die selbe Taktik fahren könnten.

Im Grunde würde ich so verfahren, dass man erstmal jeweils alle Münzen bis auf eine pro Reihe nimmt. wenn die letzte Reihe mit mehr als einer Münze drann ist, muss man natürlich nachzählen, wieviele Münzen noch liegen und dann dementsprechend die Reihe fertig machen oder 1 stehen lassen. Das heisst, es liegen pro Reihe nur noch 1 Münze, von welcher man dann der Reihe nach jeder eine nehmen muss, ohne eine Wahl zu haben. Wer dabei anfängt ist egal. Und wer bei diesem "eine Münze musst du nehmen" gewinnt, kann man ja schon vorher abzählen, darum eben. Bei der 2. letzten Reihe nachschauen. Wobei der Gegner es einem gleich machen kann - Dann geht es nur noch darum, wer als erstes einen Fehler macht.

Aber ich kann mir nicht vorstellen, dass es "die" Lösung überhaupt gibt. Das Rätsel find ich wieder etwas komisch wie dein letztes schon. Dieses Rätsel ist wie Schach spielen - Es basiert rein darauf, wer wie weit vorrechnen kann und wer wie früh einen Fehler begeht und ob der Fehler bemerkt wird. Die Situation änder sich bei jedem einzelnen Zug, darum kann man keine ultimative Taktik haben, bei welcher ich immer gewinne.
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Oh mein Gott
B'nai B'rith
B'nai B'rith


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21.12.2006 - 15:35


Vielen Dank, daß Du Dir die Mühe gemacht hast, das so schön auszuformulieren. icon_smile.gif


Ich schließe mich meinem Vorredner an.

Obwohl, nee Moment, ich hol meine Wunderlampe raus - die aus dem Gewinnspiel - und der Geist aus der Lampe zaubert mir dann meinen Gewinn. icon_biggrin.gif

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Heut debug' ich,
morgen brows' ich
und übermorgen caste ich die Königin auf int.
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Zeratyl
Illuminati
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Beiträge: 23
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24.12.2006 - 13:25


@araex

Araex hat folgendes geschrieben::

Nein, die gibt es nicht. Da beide die selbe Taktik fahren könnten.

Im Grunde würde ich so verfahren, dass man erstmal jeweils alle Münzen bis auf eine pro Reihe nimmt. wenn die letzte Reihe mit mehr als einer Münze drann ist, muss man natürlich nachzählen, wieviele Münzen noch liegen und dann dementsprechend die Reihe fertig machen oder 1 stehen lassen. Das heisst, es liegen pro Reihe nur noch 1 Münze, von welcher man dann der Reihe nach jeder eine nehmen muss, ohne eine Wahl zu haben.


Wenn man diese Konstellation im Endspiel erreicht, und an der Reihe ist zu ziehen, hast du sicherlich recht, dass man dann immer gewinnt. Jetzt ist halt die Frage ob man diese erreichen kann ohne das der Gegner einen behindern kann oder er gar diese vor einem erreicht.

Araex hat folgendes geschrieben::

Wer dabei anfängt ist egal. Und wer bei diesem "eine Münze musst du nehmen" gewinnt, kann man ja schon vorher abzählen, darum eben. Bei der 2. letzten Reihe nachschauen. Wobei der Gegner es einem gleich machen kann...


Falsch. Ob man anfängt oder nicht spielt durchaus eine Rolle. Natürlich kann der Gegner Züge imitieren, aber er hat dann immer eine andere Ausgangssituation als man selbst.
Nur durch die Anzahl der Münzen kann man den Sieger nicht ermitteln. Das wäre nur der Fall wenn man nur immer eine Münze nehmen dürfte pro Zug.

Araex hat folgendes geschrieben::

Aber ich kann mir nicht vorstellen, dass es "die" Lösung überhaupt gibt. Das Rätsel find ich wieder etwas komisch wie dein letztes schon. Dieses Rätsel ist wie Schach spielen - Es basiert rein darauf, wer wie weit vorrechnen kann und wer wie früh einen Fehler begeht und ob der Fehler bemerkt wird. Die Situation änder sich bei jedem einzelnen Zug, darum kann man keine ultimative Taktik haben, bei welcher ich immer gewinne.


Ich könnte auch ganz einfache Rätsel stellen, nur sind diese dann sofort gelöst und dementsprechend langweilig. Sicherlich sind sie von anderer Art als die sonstigen hier, aber genau das macht doch den Reiz erst aus.
Aber das nächste wird mal zur Abwechslung leichter...

Schach ist ein viel komplexeres Spiel als dieses hier, weil es einfach viel mehr Möglichkeiten bietet. Das man vorrausdenken können sollte bei diesem Spiel ist doch logisch. Das ist nämlich bei jedem Strategiespiel erforderlich... wenn man gewinnen will.
Wenn ich von einer optimalen Strategie rede, gehe ich davon aus, dass man keine Fehler macht sonst wäre sie ja nicht optimal^^. Natürlich ändert sich die Situation bei jedem Zug, aber man kann ja seine Strategie an die Züge des Gegners anpassen. icon_smile.gif

@oh mein Gott

Wenigstens einer der etwas auf die Formulierung achtet. icon_lol.gif
Vielleicht probierst du es mal mit beten und bittest Gott dir so eine Lampe zu schenken... Wenn du dann Glück hättest, würdest du irgendwann aus dem Traum erwachen~~
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Araex
Rat der 33
Rat der 33


Beiträge: 687
Dabei seit: 14.06.2006


24.12.2006 - 14:37


Zeratyl hat folgendes geschrieben::


Ich könnte auch ganz einfache Rätsel stellen, nur sind diese dann sofort gelöst und dementsprechend langweilig. Sicherlich sind sie von anderer Art als die sonstigen hier, aber genau das macht doch den Reiz erst aus.
Aber das nächste wird mal zur Abwechslung leichter...
Das Problem ist, bei einem normalen Rätsel hab ich das "AHA-Erlebnis". Bei deinen weiss ich nichtmal, ob das Ansatzweise richtig ist.

Zitat:
Natürlich ändert sich die Situation bei jedem Zug, aber man kann ja seine Strategie an die Züge des Gegners anpassen. icon_smile.gif
MAN kann, ICH kann nicht. Du fragst nach der ultimativen Strategie, mit der man immer gewinnt. Aber die kann ich dir ja nicht geben, da nicht feststeht wie der Gegner handelt. Ich muss auf die züge reagieren können, die mein Gegner macht. Aber hier im vorraus soll ich dir sagen können, wir du immer gewinnst? Das geht nicht!
Darum sag ich es nochmal, es gibt bei diesem Rätsel keine perfekte Lösung und es ist egal wer anfängt, da man die Anfangssituation jederzeit änder kann, indem man eine andere Anzahl Steine nimmt.

Aber ich bitte dich, Zeratyl. Schick mir die "Die Lösung" doch per PM - dann kann jeder weiterrätseln der will. Ich persönlich bin an dem Punkt, wo ich nichtmehr weiterkomme.
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