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Physikrätsel der Oberklasse

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Verschwörungsfreak
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21.04.2007 - 22:14


Hi,

ich wollte mal ein Phänomen der Relativitätstheorie (RT) aufzeigen (vorerst ohne Auflösung). Das Phänomen ist in der Physik bekannt und selbstverständlich hinreichend erklärt. Es widerspricht auf den ersten Blick eindeutig dem gesunden Menschenverstand - aber eben nicht der RT. Akzeptiert man ein paar grundlegende Dinge, hat auch der gesunde Menschenverstand damit kein Problem. Sollte jemand das Paradox bereits kenne, so möge er die Auflösung bitte für sich behalten. Ich bin gespannt, ob jemand herausfindet, wie folgendes Szenario funktioniert:

Ich habe eine Kiste mit einer Länge von 2 metern. Die Kiste hat an der Vorder- und Rückseite eine verschliessbare Öffnung. Neben der Kiste steht Ferengi. Er hat einen Schalter in der Hand, mit dem er die Öffnung der Kiste blitzschnell öffnen und schliessen kann.

Ich wiederum sitze in einem kleinen Raumschiff. Wir messen das Raumschiff und kommen auf eine Länge von exakt 4 m. Es ist also unmöglich, das Raumschiff in die Kiste zu kriegen und gleichzeitig beide Öffnungen zu schliessen.





Ich denke, bis zu dem Zeitpunkt ist alles glasklar und niemand hat ein Problem mit der Versuchsanordnung. Würde Ferengi jetzt die Box öffnen, würde ich das Raumschiff reinbugsieren und er die die beiden Öffnungen gleichzeitig schliessen, ginge das nicht ohne Kratzer. OK?

Jetzt kommen wir zu dem interessanten Teil. Ich beschleunige das Raumschiff auf 99 % der Lichtgeschwindigkeit. Die Flugbahn führt direkt durch die besagte Box. Ferengi - er hat ziemlich scharfe Augen - stellt fest, das mein Raumschiff bei dieser Geschwindigkeit nur noch eine Länge von (gerundet) 56 cm hat. Das bedeutet, er sieht, wie das Raumschiff in die Box fliegt. Er schliesst - absolut gleichzeitig - beide Öffnungen. Nun befindet sich das Raumschiff innerhalb der Box. Blitzschnell öffnet er die Öffnungen wieder, damit ich, schnell wie ich bin, wieder aus der Box rauskomme.





OK, auch bis hier sollte jeder mitkommen. Wenn das Raumschiff verkürzt wird durch die Geschwindigkeit (und exakt das sagt die RT) dann passt es auch in die Box (die Formel kann ich auf Wunsch bei der Auflösung nachliefern).

Und jetzt kommen wir zu dem paradoxen Teil. Nämlich dem, was ich sehe, wenn ich im Raumschiff sitze.

Bei 99 % der Lichtgeschwindigkeit sehe ich nämlich die Strecke in Flugrichtung vor mir verkürzt. Somit ist die Box selber noch kleiner. Mein Raumschiff passt also erst recht nicht in die Box. Genauer gesagt, ist aus meiner Perspektive die besagte Box noch 28 cm lang. Wie ist das wohl möglich, wenn Ferengi doch beschwört, das er beide Öffnungen gleichzeitig geschlossen hat?





Besonders würde mich Oki's Meinung dazu interessieren. Was sehe ich in dem Moment, in dem ich in der Box bin und Ferengi beide Öffnungen schliesst?

ciao

JM
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Orakel
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21.04.2007 - 22:14




Zum Thema Physikrätsel der Oberklasse kann ich die Websites oben empfehlen.
 
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Sethcon
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21.04.2007 - 23:09


ich kenn die auflösung nicht
aber ist es denn nicht logisch dass sich durch deine fast erreichte lichtgeschwindigkeit aus deiner perspektive das licht gekrümmt hat und somit die box kleiner ist als aus der sicht Ferengis?

Ist es bestimmt nicht, aber musste es loswerden icon_biggrin.gif

Sehen wir die Box als einen Planeten an, mit der Masse im gravitationsfeld. Beim darauf zu fliegen mit der 99% Lichtgeschwindigkeit krümmt sich das Licht in dem neuen Gravitationsfeld der Box, aus Ferengis Sicht passt das dann auch rein und die Grösse stimmt auch aus seiner Perspektive heraus, und das ganze auch ohne Kratzer

Nun denke ich kommt dein gemeintes Paradoxum, denn aus deiner Sicht verlängert sich das Licht natürlich, dadurch bleibt für dich das Raumschiff exakt gleich gross aber die Box wird kleiner...nun müsste noch etwas geklärt sein, als du gemerkt hast dass es nicht passt, bist du dennoch hinein geflogen (mutig *ggg), hast aber dennoch ein und die selbe Physik benützt, sprich es hat sich in deiner Perspektive so zugetragen wie aus der Sicht Ferengis.

Schwer auszudrücken was man sich im Kopf denkt icon_biggrin.gif
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22.04.2007 - 00:11


Hallo Sethcon,

Sethcon hat folgendes geschrieben::
ich kenn die auflösung nicht
aber ist es denn nicht logisch dass sich durch deine fast erreichte lichtgeschwindigkeit aus deiner perspektive das licht gekrümmt hat und somit die box kleiner ist als aus der sicht Ferengis?

Hm *grübelt*. Wo fange ich da an? Also: Licht krümmt sich nicht. Ich vermute, Du sprichst davon, das starke Gravitationsquellen - z.B. schwarze Löcher - Lichtstrahlen umlenken können. Hängt damit zusammen, das die Raumzeit gekrümmt ist und Licht stets dieser Krümmung folgt. Wie dem auch sei, der Gedanke ist gar nicht mal schlecht!


Sethcon hat folgendes geschrieben::
Sehen wir die Box als einen Planeten an, mit der Masse im gravitationsfeld. Beim darauf zu fliegen mit der 99% Lichtgeschwindigkeit krümmt sich das Licht in dem neuen Gravitationsfeld der Box, aus Ferengis Sicht passt das dann auch rein und die Grösse stimmt auch aus seiner Perspektive heraus, und das ganze auch ohne Kratzer

Eine sehr interessante Vermutung, aber leider auch daneben icon_wink.gif. Die von mir geschilderten Aspekte sind, wenn man es genau nimmt, Schlussfolgerungen aus der speziellen Relativitätstheorie. Die Auswirkung von Gravitation aber ist eine Schlussfolgerung der allgemeinen Relativitätstheorie.

Zuerst entwickelte Einstein die spezielle Relativitätstheorie. Darin betrachtete er eher einfache Fragen wie das von mir behandelte Paradoxon.
Die allgmeine Relativitätstheorie musste her, weil er in der speziellen von einem Bezugssystem sprach, das keinerlei Einfluss unterliegt. Sowas gibt es aber nicht im echten Leben. Durch die Gravitation ist jeder Körper in der Lage, jeden anderen Körper zu beeinflussen. Es gibt keinen Punkt im Universum, an dem es keine Graviatation gibt, und somit auch kein geschlossenes System. Die allgemeine Relativitätstheorie war also dazu gedacht, die Überlegungen aus einem speziellen Sytem - nämlich dem nicht existierenden, geschlossenen - in ein allgemeines, nämlich dem Universum, zu überführen. Entsprechend komplex ist auch das Formelwerk der allgemeinen Relativitätstheorie. Teil dieser Theorie ist auch die Auswirkung von Gravitation z.B. auf die Zeit. In meinem Beispiel jedoch können wir die Allgemeine Relativitätstheorie im großen und ganzen außer Acht lassen. Tatsächlich müsste es Unterschiede im Ergebnis geben, wenn wir das Experiment sagen wir mal im Weltraum machen und nicht auf der Erde. Aber um diese Unterschiede klar zu machen, müsste ich verdammt viele Dezimalstellen benutzen. So viele, das man den Unterschied wohl nur berechnen könnte, aber eben nicht messen.


Sethcon hat folgendes geschrieben::
Nun denke ich kommt dein gemeintes Paradoxum, denn aus deiner Sicht verlängert sich das Licht natürlich, dadurch bleibt für dich das Raumschiff exakt gleich gross aber die Box wird kleiner...nun müsste noch etwas geklärt sein, als du gemerkt hast dass es nicht passt, bist du dennoch hinein geflogen (mutig *ggg), hast aber dennoch ein und die selbe Physik benützt, sprich es hat sich in deiner Perspektive so zugetragen wie aus der Sicht Ferengis.

Auch das - gar nicht schlecht überlegt, aber leider auch falsch icon_wink.gif. Wenn Ferengi sieht, das mein Raumschiff kleiner ist, dann kann er natürlich beide Türen schliessen. Wenn ich hingegen sehe, das die Box kleiner ist... tja... das ist ja gerade die Frage, was ich dann sehe.

Summa summarum: Du hast Dir schon ein paar echt gute Gedanken gemacht icon_wink.gif. Es fehlt noch ein ganz bestimmtes Stichwort; dann hättest Du die Chance, der Sache auf die Spur zu kommen. Ich frage mal so: Abgsehen davon, das die Box kürzer ist - würde es da noch einen Effekt geben? Hatte Einstein nicht mal was dazu gesagt, was passiert, wenn man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert?

ciao

JM
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22.04.2007 - 12:06


Ach komisch, dachte mir schon fast das da nur paar sachen fast richtig sind icon_biggrin.gif
Wenn ich mich nicht ganz Irre müsste sich bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit die Zeit mit Verändern, müsste ich nun allerdings schon irgendwo wieder nachlesen, das wäre ja gemogelt.

Ah Ok, das ganze einfach auf der Erde betrachten, denke da wird dann auch die Lösung sein.

Würde jetzt einfach mal nen Dartpfeil werfen und sagen: Du siehst wie sich die Klappen schliessen und wieder öffnen....hmmm


P.S Hammer, dass du überhaupt annähernd vestanden hast was ich da oben geschrieben habe...war mir selber nicht mehr sicher was ich wollte
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22.04.2007 - 12:36


Sethcon hat folgendes geschrieben::
Wenn ich mich nicht ganz Irre müsste sich bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit die Zeit mit Verändern, müsste ich nun allerdings schon irgendwo wieder nachlesen, das wäre ja gemogelt.

Richtig - der Effekt nennt sich Zeitdilatation. Wenn auf Ferengis Uhr eine Minute vergeht, vergehen auf meiner Uhr gerade mal 8,5 Sekunden.

Natürlich ist das noch nicht die Lösung; die Zeitdilatation war aber schon das, worauf ich hinaus wollte. Im Grunde fehlt jetzt nur noch ein Puzzlestück...

Google und wikipedia kannst Du ruhig nutzen. Ich habe das Rätsel so verändert, das man die Lösung nicht mal eben ergooglen kann. Solltest Du auf dem Wege auf die Lösung kommen, wäre das völlig in Ordnung icon_smile.gif.

ciao

JM
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22.04.2007 - 13:05


Aber der Rest der Lösung war nicht das richtige wa? Ne warte wenn auf seiner 1 Minute vergeht und bei dir 8,5 Sek...hmpf Dann wärst du ja durch bevor er die Klappen schliessen kann.
Jo da is das Paradoxum, er schliesst sie weil dich reinfliegen sieht. Heisst also du siehst geschlossene Klappen, fliegst darauf zu, wenn du näher kommst bemerkst du dass dein Schiff doch hinein passt...hmmmmmmmmmmmmm last try, danach Google ich, oder warte auf andere Beiträge erstmal
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22.04.2007 - 13:17


Hehe, nein, die Zeitdilatation selber trägt nicht unmittelbar zur Lösung bei, eher indirekt. Mit ihr könnten wir lediglich berechnen, wie lange es aus Ferengis Sicht dauert, bis ein bestimmtes Zeitintervall bei mir vergeht.

Mehr möchte ich aber erstmal nicht verraten icon_wink.gif.

Halte Dir einfach nochmal die Frage vor Augen: Was Ferengi sieht, habe ich ja beschrieben, die Frage ist, was sehe ich aus meiner Raumschiff-Perspektive?

ciao

JM
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22.04.2007 - 14:22


sooooo, glaube das Stichwort war: Lorentzkontraktion.
Dem zufolge muss sich der Vorgang aus deiner Sicht so abspielen:

Die Vordere Klappe der Box, schliesst sich und öffnet sich wieder, kurz bevor du es erreichst.
Nun erreicht dein Raumschiff mit dem vorderen Ende die vordere Klappe, beide Enden müssten nun aus der Box heraus schauen.
Jetzt passiert das hintere Ende deines Raumschiffes die hintere Klappe.
ZUm Schluss schliesst sich das Hintere Tor und öffnet sich sofort wieder.

An sich tatsächlich logisch. Hab mir das jetzt Anhand folgenden Beispiels zugebastelt: Wir haben zwei Betrachtungssysteme, die des ruhenden, in diesem Fall Ferengi, und die des reisenden, natürlich du selber.
Es fliegen zwei Raketen auf einander zu, auf einer Sitz du und Ferengi steht weiter weg. Die beiden Raketen fliegen genau aneinander vorbei, für dich war die Geschwindigkeit exakt gleich, beide 120km/h. Ferengi hat allerdings erkannt dass deine Rakete nur mit 30km/h fliegt und die andere mit 300 km/h. So musste ich mir nur noch zusammen wursteln was bei der Box passiert.


Hoffe das stimmt jetzt so icon_biggrin.gif
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22.04.2007 - 15:12


Richtig! Auf Seiten der Lorentzkontraktion bei wikipedia wird natürlich auch mein Beispiel erläutert *g*, das Garagenparadoxon.

Das Stichwort heisst "Relativität der Gleichzeitigkeit". Während Ferengi sagt, er hätte die Türen gleicheitig geschlossen werde ich eben sagen, er hätte sie nacheinander geschlossen.

Hm, muß wohl mal ein schwierigeres Rätsel ersinnen... ich sagte ja, das ist eines der leichteren Paradoxen icon_smile.gif

ciao

JM
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22.04.2007 - 15:17


du musst einfach verbieten wiki zu nutzen icon_biggrin.gif
aber schade dass nur ich hier rumgerätselt hab irgendwie

hab nebenbei eine Rätsel Seite für Oberstufen ergoogelt...war auch interessant.

war aber ein gutes rätsel von dir, sowas macht mir spass, solange ich keine Formeln ergänzen muss icon_smile.gif
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24.04.2007 - 14:45


Achja, ich wollte ja noch ein paar Erklärungen hinzufügen.

Die Formel zur Berechnung der Länge ist:



Wobei die Buchstaben folgende Bedeutung haben (das l ist ein kleines L und kein großes i, das nur nebenbei):

l = die Länge des Bewegten Objekts in Bewegungsrichtung aus Sicht eines ruhenden Beobachters
l0 = die Länge des Bewegten Objekts gemessen aus dem eigenen Bezugssystem; bezogen auf unser Raumschiff wären das also 4 m
v = Die Geschwindigkeit des Objekts
c = Die Lichtgeschwindigkeit

So kann sich nun jeder selber eine Längenkontraktion ausrechnen. Zu beachten ist, wie bereits angedeutet, das eine Längenkontraktion immer nur in Bewegungsrichtung zu messen ist. Das Raumschiff wird also nur kürzer - aber nicht dünner.

Das von mir genannte Beispiel nennt sich Garagenparadoxon und wird ganz anschaulich in wikipedia erklärt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion

Einfach ein bisschen runterrollen, da findet ihr dann die Erklärung icon_smile.gif. Bei Fragen, nur los!

ciao

JM
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24.04.2007 - 15:28


Hatte beim suchen, nachdem ich die Formeln gefunden habe, deine Zeitberechnungen nochmal nachgerechnet icon_smile.gif Kam nicht 8 Sekunden raus sondern 7,69 *ggggggggg*
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